初三數學上學期期末復習知識點總結加經典例題講解

2024-06-21 7287

初三數學上冊期末復習資料加經典例題

第一章、圖形與證明（二）

（一）、知識框架

注意：若等邊三角形的邊長為，則：其高為：

，面積為：

。

1.等腰三角形

等邊三角形的性質和判定

等腰三角形的性質和判定

線段的垂直平分線的性質和判定

角的平分線的性質和判定

2.直角三角形全等的判定：

矩形的性質和判定

：3個判定定理

平行四邊形的性質和判定：4個判定定理

菱形的性質和判定：3個判定定理

3.平行四邊形

正方形的性質和判定：2個判定定理

注注意：（1）中點四邊形

①順次連接任意四邊形各邊中點，所得的新四邊形是

；

②順次連接對角線相等的四邊形各邊中點，所得的新四邊形是

；

③順次連接對角線互相垂直的四邊形各邊中點，所得的新四邊形是

；

④順次連接對角線互相垂直且相等的四邊形各邊中點，所得的新四邊形是

。

（2）菱形的面積公式：

（是兩條對角線的長）

4.等腰梯形的性質和判定

注意：（1）解決梯形問題的基本思路:通過分割和拼接轉化成三角形和平行四邊形進行解決。

即需要掌握常作的輔助線。

（2）梯形的面積公式：（-中位線長）

5.中位線

三角形的中位線

梯形的中位線

(二)知識詳解

2．1、等腰三角形的判定、性質及推論

性質：等腰三角形的兩個底角相等（等邊對等角）

判定：有兩個角相等的三角形是等腰三角形（等角對等邊）

推論：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（即“三線合一”）

2．2、等邊三角形的性質及判定定理

性質定理：等邊三角形的三個角都相等，并且每個角都等于60度；等邊三角形的三條邊都滿足“三線合一”的性質；等邊三角形是軸對稱圖形，有3條對稱軸。

判定定理：有一個角是60度的等腰三角形是等邊三角形。或者三個角都相等的三角形是等邊三角形。

2．3、線段的垂直平分線

（1）線段垂直平分線的性質及判定

性質：線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等。

判定：到一條線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上。

（2）三角形三邊的垂直平分線的性質

三角形三條邊的垂直平分線相交于一點，并且這一點到三個頂點的距離相等。

（3）如何用尺規作圖法作線段的垂直平分線

分別以線段的兩個端點A、B為圓心，以大于AB的一半長為半徑作弧，兩弧交于點M、N；作直線MN，則直線MN就是線段AB的垂直平分線。

2．4、角平分線

（1）角平分線的性質及判定定理

性質：角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等；

判定：在一個角的內部，且到角的兩邊的距離相等的點，在這個角的平分線上。

（2）三角形三條角平分線的性質定理

性質：三角形的三條角平分線相交于一點，并且這一點到三條邊的距離相等。

（3）如何用尺規作圖法作出角平分線

2．5、直角三角形

（1）勾股定理及其逆定理

定理：直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。

逆定理：如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形。

（2）直角三角形全等的判定定理

定理：斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等（HL）

2.6、幾種特殊四邊形的性質

2.7.

幾種特殊四邊形的判定方法

2.8、三角形的中位線：

⑴連結三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線．

區別三角形的中位線與三角形的中線。

⑵三角形中位線的性質

三角形的中位線平行于第三邊并且等于它的一半．

2.9、梯形的中位線：

⑴連結梯形兩腰中點的線段叫做梯形的中位線。

注意：中位線是兩腰中點的連線，而不是兩底中點的連線。

⑵梯形中位線的性質

梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半。

（三）典型例題

例題1、下列命題正確的個數是

①如果一個三角形有兩個內角相等，則此三角形是軸對稱圖形；②等腰鈍角三角形是軸對稱圖形；③有一個角是30°角的直角三角形時軸對稱圖形；④有一個內角是30°，一個內角為120°的三角形是軸對稱圖形

A、1個

B、2個

C、3個

D、4個

答案：C

解析：①兩個內角相等，根據“等角對等邊”知此三角形是等腰三角形，④根據三角形的內角和為180°，判斷出此三角形是等腰三角形，所以①②④都是等腰三角形，是軸對稱圖形，故①②④正確，故選C。

例題2、下列性質中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是

A、兩邊之和大于第三邊

B、有一個角平分線垂直于這個角的對邊

C、有兩個銳角的和等于90°

D、內角和等于180°

答案：B

解析：A、D是任何三角形都必須滿足的，C項直角三角形的兩個銳角的和等于90°，等腰三角形不一定具有，B項等腰三角形的頂角平分線垂直于底邊，直角三角形不具有這個性質，故選B。

例題3、等腰三角形的腰長為5，底邊長為8，則等腰三角形的面積為

。

答案：12

解析：根據等腰三角形的性質，底邊上的高垂直平分底邊，所以由勾股定理得到底邊的高為，所以等腰三角形的面積為，故填12。

例題4、在□ABCD中，點E為AD的中點，連接BE，交AC于點F，則AF：CF＝（

）

A．1：2B．1：3C．2：3D．2：5

【答案】A

例題5、在□ABCD中，∠BAD的平分線交直線BC于點E，交直線DC于點F．

（1）在圖1中證明CE=CF；

（2）若，G是EF的中點（如圖2），直接寫出∠BDG的度數；

（3）若∠ABC=120°，FG‖CE，FG=CE．，分別連結DB、DG（如圖3），求∠BDG的度數．

圖3

圖1

圖2

【答案】(1)證明：如圖1．

∵AF平分∠BAD，

∴∠BAF=∠DAF

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD‖BC，AB‖CD．

∴∠DAF=∠CEF，∠BAF=∠F．

∴∠CEF=∠F．

∴CE=CF

(2)∠BDG=45°

(3)解：分別連結GB、GE、GC（如圖3）

∵AB‖DC，∠ABC=120°

∴∠ECF=∠ABC=120°

∵FG‖CE且FG=CE．

∴四邊形CEGF是平行四邊形．

由(1)得CE=CF，

平行四邊形CEGF是菱形．

∴EG=EC，∠GCF=∠GCE=∠ECF=60°

∴△ECG是等邊三角形

∴EG=CG，

①

∠GEC=∠EGC=60°

∴∠GEC=∠GCF．∴∠BEG=∠DCG．

②

由AD‖BC及AF平分∠BAD可得∠BAE=∠AEB．

∴AB=BE．

在平行四邊形ABCD中，AB=DC．

∴BE=DC．

③

由①②③得△BEG≌△DCG．

∴BG=DG．∠1=∠2．∴∠BGD=∠1

+∠3=∠2+∠3=∠EGC=60°

∴∠BDG==60°．

例題6、如圖，D是△ABC內一點，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分別是AB、AC、CD、BD的中點，則四邊形EFGH的周長是（

）

A．7B．9C．10D．11

【答案】D

例題7、已知：如圖，在梯形ABCD中，AD‖BC，AB=DC，E、F、M、N分別是AD、BC、BD、AC的中點。試說明：EF與MN互相垂直平分。

（學生自己思考）

第四章、一元二次方程

（一）知識框架

一元二次方程的概念

一元二次方程

列一元二次方程解應用題

一元二次方程的根與系數的關系

△,方程有兩個不相等的實根;△=0時,方程有兩個相等的實根;△時,方程無實根.

一元二次方程

的根的

情況

公式法

配方法

因式分解法

直接配方法

一元二次方程的解法

一元二次方程的探索

等量關系

數量關系

一元二次方程的應用

方程的兩根為,則,（二）、知識詳解

1、一元二次方程定義

含有一個未知數，并且未知數的最高次數是2的整式方程叫做一元二次方程。

（二）、一元二次方程的一般形式

，它的特征是：等式左邊是一個關于未知數*的二次多項式，等式右邊是零，其中叫做二次項，a叫做二次項系數；b*叫做一次項，b叫做一次項系數；c叫做常數項。

2、一元二次方程的解法

1、直接開平方法

直接開平方法適用于解形如的一元二次方程。當時，，；當b0，

所以對于任意的實數，方程①有兩個不相等的實數根．

例題4、某商品經過兩次連續降價，每件售價由原來的55元降到了35元．設平均每次降價的百分率為*，則下列方程中正確的是（

）

A．55

(1+*)2=35

B．35(1+*)2=55

C．55

(1－*)2=35

D．35(1－*)2=55

解：C

例5：（20**南京）西瓜經營戶以2元/千克的價格購進一批小型西瓜，以3元/千克的價格出售,每天可售出200千克.為了促銷,該經營戶決定降價銷售.經調查發現,這種小型西瓜每降價O.1元/千克，每天可多售出40千克.另外，每天的房租等固定成本共24元.該經營戶要想每天盈利2O0元，應將每千克小型西瓜的售價降低多少元?

解：設應將每千克小型西瓜的售價降低*元

根據題意，得：

解得：＝0.2，＝0.3

答：應將每千克小型西瓜的售價降低0.2或0.3元。

第五章、中心對稱圖形二（圓的有關知識）

（一）、知識框架

外離

內含

外切

內切

相離

相交

相切

圓與圓的位置關系

三角形的內切圓

切線長定理

性質

判定

相離

相

相切

相交

直線與圓的位置關系

點和圓的位置關系

點在圓內

點在圓外

點在圓上

三角形的外接圓

不共線的三點確定一個圓

確定圓的條件

基本性質

圓周角定理及其推論

弧、弦、弦心距、圓心角關系定理及其推論

圓的對稱性

垂徑定理及其推論

圓的定義,弧、弦等概念

與圓有關的位置關系

圓

軸截面

側面積

全面積

圓錐

正四、八邊形

正三、六、十二邊形

正多邊形的半徑、邊心距、正多邊形的內角、中心角、外角、正多邊形的周長、面積

圓內接正多邊形

正多邊形和圓

正多邊形的有關計算

正多邊形與圓

其中為弧長，R為半徑

圓內接正多邊形作法----等份圓

相切的兩圓的連心線過切點

相交的兩圓的連心線垂直平分相交弦

扇形的弧長、面積

（二）知識點詳解

一、圓的概念

集合形式的概念：

1、

圓可以看作是到定點的距離等于定長的點的集合；

2、圓的外部：可以看作是到定點的距離大于定長的點的集合；

3、圓的內部：可以看作是到定點的距離小于定長的點的集合

軌跡形式的概念：

1、圓：到定點的距離等于定長的點的軌跡就是以定點為圓心，定長為半徑的圓；

（補充）2、垂直平分線：到線段兩端距離相等的點的軌跡是這條線段的垂直平分線

3、角的平分線：到角兩邊距離相等的點的軌跡是這個角的平分線；

4、到直線的距離相等的點的軌跡是：平行于這條直線且到這條直線的距離等于定長的兩條直線；

5、到兩條平行線距離相等的點的軌跡是：平行于這兩條平行線且到兩條直線距離都相等的一條直線。

二、點與圓的位置關系

1、點在圓內

點在圓內；

2、點在圓上

點在圓上；

3、點在圓外

點在圓外；

三、直線與圓的位置關系

1、直線與圓相離

無交點；

2、直線與圓相切

有一個交點；

3、直線與圓相交

有兩個交點；

四、圓與圓的位置關系

外離（圖1）

無交點

；

外切（圖2）

有一個交點

；

相交（圖3）

有兩個交點

；

內切（圖4）

有一個交點

；

內含（圖5）

無交點

；

五、垂徑定理

垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦且平分弦所對的弧。

推論1：（1）平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧；

（2）弦的垂直平分線經過圓心，并且平分弦所對的兩條弧；

（3）平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧

以上共4個定理，簡稱2推3定理：此定理*5個結論中，只要知道其中2個即可推出其它3個結論，即：

①是直徑

②

③

④

弧弧

⑤

弧弧

中任意2個條件推出其他3個結論。

推論2：圓的兩條平行弦所夾的弧相等。

即：在⊙中，∵‖

∴弧弧

六、圓心角定理

圓心角定理：同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弦相等，所對的弧相等，弦心距相等。

此定理也稱1推3定理，即上述四個結論中，

只要知道其中的1個相等，則可以推出其它的3個結論，

即：①；②；

③；④

弧弧

七、圓周角定理

1、圓周角定理：同弧所對的圓周角等于它所對的圓心的角的一半。

即：∵和是弧所對的圓心角和圓周角

∴

2、圓周角定理的推論：

推論1：同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧是等弧；

即：在⊙中，∵、都是所對的圓周角

∴

推論2：半圓或直徑所對的圓周角是直角；圓周角是直角所對的弧是半圓，所對的弦是直徑。

即：在⊙中，∵是直徑

或∵∴

∴是直徑

推論3：若三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形。即：在△中，∵

∴△是直角三角形或

注：此推論實是初二年級幾何中矩形的推論：在直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半的逆定理。

八、圓內接四邊形

圓的內接四邊形定理：圓的內接四邊形的對角互補，外角等于它的內對角。

即：在⊙中，

∵四邊形是內接四邊形

∴

九、切線的性質與判定定理

（1）切線的判定定理：過半徑外端且垂直于半徑的直線是切線；

兩個條件：過半徑外端且垂直半徑，二者缺一不可

即：∵且過半徑外端∴是⊙的切線

（2）性質定理：切線垂直于過切點的半徑（如上圖）

推論1：過圓心垂直于切線的直線必過切點。

推論2：過切點垂直于切線的直線必過圓心。

以上三個定理及推論也稱二推一定理：

即：①過圓心；②過切點；③垂直切線，三個條件中知道其中兩個條件就能推出最后一個。

十、切線長定理

切線長定理：

從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這點和圓心的連線平分兩條切線的夾角。

即：∵、是的兩條切線∴平分

十一、兩圓公共弦定理

圓公共弦定理：兩圓圓心的連線垂直并且平分這兩個圓的的公共弦。

如圖：垂直平分。

即：∵⊙、⊙相交于、兩點

∴垂直平分

十二、圓內正多邊形的計算

（1）

正三角形

：在⊙中△是正三角形

有關計算在中進行：；

（2）正四邊形

同理，四邊形的有關計算在中進行，

：

（3）正六邊形

同理，六邊形的有關計算在中進行，

十三、扇形、圓柱和圓錐的相關計算公式

1、扇形：（1）弧長公式：；

（2）扇形面積公式：

：圓心角

：扇形多對應的圓的半徑

：扇形弧長

：扇形面積

2、圓錐側面展開圖

（1）=

（2）圓錐的體積：

3、圓錐與圓柱的比較

名稱

圓柱

圓錐

圖形

圖形的形成過程

由一個矩形旋轉得到，如矩形ADD’G繞直線AB旋轉一周

由一個直角三角形旋轉得到，如Rt△SOA繞直線SO旋轉一周

圖形的組成

兩個底面圓和一個側面

一個底面圓和一個側面

面積、體積的計算公式

S側=2πrh

S全=

S側+2S底=2πrh+2πr2

V=πr2h

S側=πr

S全=

S側+S底=πr

+πr2

V=πr2h

（三）、典型例題

例題1．某居民小區的一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需要確定管道圓形截面的半徑，如圖所示是水平放置的破裂管道有水部分的截面.

(1)請你補全這個輸水管道的圓形截面圖；

(2)若這個輸水管道有水部分的水面寬AB=16cm，水最深的地方的高度為4cm，求這個圓形截面的半徑.

思路點撥：本題考查圓的確定、垂徑定理以及直角三角形的性質有關等知識.

解：(1)作法略.如圖所示.

(2)如圖所示，過O作OC⊥AB于D，交于C，

∵

OC⊥AB，

∴

由題意可知，CD=4cm.

設半徑為*

cm，則.

在Rt△BOD中，由勾股定理得：

∴.

∴

即這個圓形截面的半徑為10cm.

例題2、在中，弦平行于弦，若，則____度．

【考點要求】本題主要考查圓中圓心角與圓周角之間的關系．

圖7-1

【思路點拔】∵∠B=∠AOC，

∴∠B=40°

∵AD‖BC

∴∠B

=40°

【答案】填：40

例題3、AB是的⊙O的直徑，BC、CD、DA是⊙O的弦，且BC=CD=DA，則∠BCD=（

）

A．1000

B．1100

C．1200

D．1350

圖7-2

【考點要求】本題考查了圓中弧、弦、圓心（周）角之間的關系，以及直徑所對的弧是半圓等基本知識．

【思路點拔】∵AB是的⊙O的直徑

∴度數是1800

∵BC=CD=DA

∴==

∵∠BCD==1200

【答案】選填C

例題4、

求CD的長。

分析：連結BD，由AB=BC，可得DB平分∠ADC，延長AB、DC交于E，易得△EBC∽△EDA，又可判定AD是⊙O的直徑，得∠ABD=90°，可證得△ABD≌△EBD，得DE=AD，利用△EBC∽△EDA，可先求出CE的長。

解：延長AB、DC交于E點，連結BD

∵⊙O的半徑為2，∴AD是⊙O的直徑

∴∠ABD=∠EBD=90°，又∵BD=BD

∴△ABD≌△EBD，∴AB=BE=1，AD=DE=4

∵四邊形ABCD內接于⊙O，

∴∠EBC=∠EDA，∠ECB=∠EAD

例題5、

D作半圓的切線交AB于E，切點為F，若AE：BE=2：1，求tan∠ADE的值。

分析：要求tan∠ADE，在Rt△AED中，若能求出AE、AD，根據正切的定義就可以得到。ED=EF+FD，而EF=EB，FD=CD，結合矩形的性質，可以得到ED和AE的關系，進一步可求出AE：AD。

解：∵四邊形ABCD為矩形，∴BC⊥AB，BC⊥DC

∴AB、DC切⊙O于點B和點C，

∵DE切⊙O于F，∴DF=DC，EF=EB，即DE=DC+EB，

又∵AE：EB=2：1，設BE=*，則AE=2*，DC=AB=3*，

DE=DC+EB=4*，

在Rt△AED中，AE=2*，DE=4*，

點撥：本題中，通過觀察圖形，兩條切線有公共點，根據切線長定理，得到相等線段。

例題6、如下圖，已知正三角形ABC的邊長為a，分別為A、B、C為圓心，

積S。（圖中陰影部分）

分析：陰影部分面積等于三角形面積減去3個扇形面積。

解：

分析：因三個扇形的半徑相等，把三個扇形拼成一個扇形來求，因為∠A+∠B+∠C=180°，

原題可在上一題基礎上進一步變形：⊙A1、⊙A2、⊙A3…⊙An相外離，它們的半徑都是1，順次連結n個圓心得到的n邊形A1A2A3…An，求n個扇形的面積之和。

解題思路同上。

解：

篇2：學年第二學期期末三年級數學復習計劃

　　20**-20**學年第二學期期末三年級數學復習計劃

　　三年級數學

　　一、學生情況分析

　　本班現有學生57人，其中男同學20人，女同學37人。本學期學生整體學習興趣濃厚，在課堂上積極性高，表現欲強。大部分學生學習較為主動，具有良好的學習習慣。基礎知識比較扎實。但整體較為浮躁，特別是在計算方面，粗心現象普遍存在，經常出現抄錯數，寫錯符號，忘記進位等情況。班里還有5名學生對于獨立解決兩步應用題存在一定的問題，主要是由于不能很好的理解題意導致。另外還有少部分學生（有田慶溫、李瀚琳、湯夢璐、王國宇、田嘉琪）學習狀態不穩定，還需要老師和家長做好思想引導工作，力爭使他們在原有的基礎之上成績有一定幅度的提高。

　　二、指導思想

　　1、明確復習課的目的。復習課是為了幫助學生系統地整理所學過的知識，使遺忘的內容得以重現，薄弱環節得以鞏固，涵蓋著全部教學內容。

　　2、復習課過程要尊重學生。讓學生感受到愛、進步與成功，會讓他們更有復習的動力。卡耐基說過：“使一個人發揮最大能力的方法是贊美和鼓勵。”

　　3、復習課要內容新穎、形式多樣。拓寬學生參與的渠道，調動學生復習的主動性，激發他們復習的興趣。

　　4、復習課的主動權要交給學生。師生合作、生生合作更要密切，探究程度更要深沉。

　　三、復習目標：

　　1、引導學生主動整理知識，回顧自己的學習過程和收獲，逐步養成回顧和反思的習慣。

　　2、通過總復習使學生在本學期學習到的知識系統化。鞏固所學的知識，對于缺漏的知識進行加強。

　　3、通過形式多樣化的復習充分調動學生的學習積極性，讓學生在生動有趣的復習活動中經歷、體驗、感受數學學習的樂趣。

　　4、有針對性的輔導，幫助學生樹立數學學習信心，使每個學生都得到不同程度的進一步發展。

　　四、復習措施

　　首先要全面了解和分析本班學生的掌握各部分內容的情況。針對本班實際情況有的放矢，有點有面的制定出切實可行的復習計劃。

　　1、計算部分：

　　A、口算：堅持經常練，每節課都安排3、5分鐘時間練，練習的方式盡可能的多樣，如聽算，視算，看誰做得又對又快，同時讓學生在計算過程中運用。

　　B、乘除法計算：先要復習計算法則以及應注意的地方，重點講解一個因數中間有0的題目。

　　2、解決問題部分：著重引導學生分析題里的數量關系，并聯系、對比結構相似的題目，讓學生看到題目的條件。問題變化時，解題的步驟是怎樣隨著變化的。

　　3、計量單位部分：多聯系生活實際，加深學生對它們的認識和運用。

　　4、注重學困生的轉化工作，在課堂上要加強關注程度，多進行思想交流，并和家長進行溝通，最大限度地轉化他們的學習態度，爭取借助期末考試的壓力，讓這部分學生有所進步。

　　5、注意針對學生復習過程實際中出現的問題及時調整復習計劃。

　　力爭優秀率達到80％及格率達到100％

　　六、復習時間和內容安排　：

　　1、數與計算：月日兩、三位數除以一位數的復習及練習

　　月日兩位數乘兩位數的復習及練習

　　月日小數的www.dewk.cn初步認識和小數加減法的復習

　　要求：

　　結合生活中的實際運用復習兩位數乘兩位數、除數是一位數的除法以及小數加減法，比較小數的大小以及加、減、乘、、除等豎式計算，通過估算進一步培養學生的數感。

　　重點：兩位數乘兩位數、除數是一位數的除法的計算。小數的初步認識

　　2、空間與圖形：

　　月日對稱圖形的復習

　　月日面積單位的進率及換算的復習

　　月日長方形、正方形的周長和面積的復習

　　要求：

　　整理回顧“空間與圖形”領域第一學段的相關知識，進一步發展學生的空間觀念，促使學生在該領域構建系統的認知體系。

　　重點：

　　（1）能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形。

　　（2）能熟練運用長方形、正方形的面積公式計算給定的長方形、正方形面積。

　　（3）進一步掌握用自選單位估計和測量圖形的面積的方法。

　　（4）能根據生活中的實際問題，合理運用長方形與正方形周長與面積的計算方法解決實際問題中的周長與面積問題。

　　3、復習年月日：

　　月日 24時計時法的復習

　　月日年月的復習（包括：判斷平年、閏年；月份的天數；判斷多少天后是星期幾）

　　要求：

　　會用所學過的時間單位，會用學習的方法判斷閏年和平年，會用24小時計時法進行簡單的時間轉換。

　　4、統計與平均數問題：

　　時間月日條形統計圖，求平均數的復習

　　要求：

　　能看懂簡單的統計圖表，對數據進行簡單的分析推斷，能根據所收集的數據學習求平均數。

　　在復習過程中，每復習完一個單元，質量檢測一次。

　　5、分類做練習、復習：

　　月日計算（口算、估算、筆算、脫式計算）

　　月日解決生活中的問題

　　月日單位換算

　　6 、月日模擬考試并講解

　　月日至考試綜合復習，提醒易錯的地方。

篇3：學年第二學期期末三年級數學復習計劃